Mathématiques de base Exemples

$- \frac{27}{8} n - \frac{3}{2} + \frac{29}{6} n$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $n$ et $\frac{27}{8}$ .

$- \frac{n \cdot 27}{8} - \frac{3}{2} + \frac{29}{6} n$

Étape 1.2

Déplacez $27$ à gauche de $n$ .

$- \frac{27 \cdot n}{8} - \frac{3}{2} + \frac{29}{6} n$

Étape 1.3

Associez $\frac{29}{6}$ et $n$ .

$- \frac{27 n}{8} - \frac{3}{2} + \frac{29 n}{6}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{27 n}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 n}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29 n}{6} - \frac{3}{2}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{29 n}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{27 n}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29 n}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{27 n}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 n \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{29 n}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- \frac{27 n \cdot 3}{24} + \frac{29 n}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{29 n}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{27 n \cdot 3}{24} + \frac{29 n \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $6$ par $4$ .

$- \frac{27 n \cdot 3}{24} + \frac{29 n \cdot 4}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 27 n \cdot 3 + 29 n \cdot 4}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Factorisez $n$ à partir de $- 27 n \cdot 3 + 29 n \cdot 4$ .

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Étape 6.1.1.1

Factorisez $n$ à partir de $- 27 n \cdot 3$ .

$\frac{n (- 27 \cdot 3) + 29 n \cdot 4}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $n$ à partir de $29 n \cdot 4$ .

$\frac{n (- 27 \cdot 3) + n (29 \cdot 4)}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6.1.1.3

Factorisez $n$ à partir de $n (- 27 \cdot 3) + n (29 \cdot 4)$ .

$\frac{n (- 27 \cdot 3 + 29 \cdot 4)}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 27$ par $3$ .

$\frac{n (- 81 + 29 \cdot 4)}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6.1.3

Multipliez $29$ par $4$ .

$\frac{n (- 81 + 116)}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6.1.4

Additionnez $- 81$ et $116$ .

$\frac{n \cdot 35}{24} - \frac{3}{2}$

Étape 6.2

Déplacez $35$ à gauche de $n$ .

$\frac{35 n}{24} - \frac{3}{2}$